ব্যৱহাৰিক গণিত আৰু ফটোগ্ৰাফী

লেখক- পূৰ্বজ্যোতি ভাগৱতী

ফটোগ্ৰাফী অথবা আলোকচিত্ৰ গ্ৰহণ বৰ্তমান সময়ত এক জনপ্ৰিয় চখ হিচাপে পৰিগণিত হৈছে। বিশেষকৈ স্মাৰ্ট ফোনৰ সুলভ প্ৰচলনে এইক্ষেত্ৰত প্ৰভুত অৰিহণা যোগাইছে। বৰ্তমান সময়ত কেৱল মাত্ৰ কোনো ব্যক্তিৰ চখ হিচাপেই ই সীমাবদ্ধ হৈ থকা নাই। ফটোগ্ৰাফীক আজিৰ যুগত বহু লোকে পেছা হিচাপে গ্ৰহণ কৰি জীৱন নিৰ্বাহো কৰি আছে। পেছা, চখ আদিক একাষৰীয়া কৰি ফটোগ্ৰাফী সম্পৰ্কে বাৰু আমাৰ মনলৈ কি কি ধাৰণা আহে? ষ্টুডিঅ’ত ফটো উঠা দিনৰে পৰা বৰ্তমান ডি এছ এল আৰ (DSLR) যুগলৈকে ফটোগ্ৰাফীত কিমান যে অভূতপূৰ্ব পৰিৱৰ্তন! স্মাৰ্ট ফোনটো লৈ মন গ’ল ফটো তুলিলোঁ, মন গ’ল ডিলিট কৰিলোঁ, মন গ’ল সম্পাদনা (এডিট) কৰিলোঁ, এইবোৰ বাৰু কেনেকৈ সম্ভৱ হৈছে? তেতিয়া আমাৰ মনলৈ উত্তৰ হিচাপে এটাই শব্দ মনলৈ আহে, ‘বিজ্ঞান-প্ৰযুক্তিবিদ্যা’। উত্তৰটো অলপো ভুল নহয়। কিন্তু সহজ ভাষাত ‘বিজ্ঞান-প্ৰযুক্তিবিদ্যা’ বুলি কৈ তাৰ ভিতৰুৱা কথবোৰ জানিবলৈ বা বিশ্লেষণ কৰি চাবলৈ আমি খুউব কম পৰিমাণেহে ইচ্ছুক হওঁ। যাৰ বাবে সেই ‘বিজ্ঞান-প্ৰযুক্তিবিদ্যা’ত অন্তৰ্নিহিত হৈ থকা কথাখিনিত যে ‘গণিত’ৰ এক এৰাব নোৱৰা অৱদান আছে তাক উপলব্ধি কৰাতো আমাৰ বাবে হৈ পৰে অতি দুৰূহ। সেয়েহে অন্যান্য দিশবোৰ আলোচনা নকৰি ফটোগ্ৰাফীৰ লগত গণিতৰ সম্পৰ্ক কেনেকুৱা, মাত্ৰ সেই দিশৰ এক চমু আভাস দিবলৈকে একলম লিখাৰ প্ৰয়াস কৰা হ’ল।

এইখিনিতে উল্লেখযোগ্য যে, ফটোগ্ৰাফীৰ প্ৰধান দুটা ভাগ হৈছে স্থিৰচিত্ৰ (still photography) আৰু চলচ্চিত্ৰ (videography)। অনস্বীকাৰ্য যে একেটা লেখাতে সকলো দিশ সামৰি আলোচনা কৰিবলৈ হ’লে ই বহু দীঘল আৰু কঠিন হৈ পৰাৰ আশংকা আছে। সেয়েহে এই লেখাত ইয়াৰে ভিতৰত কেৱল ‘স্থিৰচিত্ৰ’ৰ লগতনো গণিত কিদৰে জড়িত হৈ আছে সেই বিষয়ে অলপ আলোকপাত কৰা হওক।

এখন ফটো তোলাৰ বাবে আৱশ্যকীয় সজুঁলিবিধ হৈছে কেমেৰা। বিভিন্ন ধৰণৰ প্ৰয়োজন অনুযায়ী ভিন্ন সময়ত ভিন্ন প্ৰকাৰৰ কেমেৰাৰ উদ্ভাৱন হৈ আহিছে। অৱশ্যে সকলো কেমেৰাতে পোহৰ, এটা আৱদ্ধ সজুঁলিৰ মাজত এখন পোহৰ সংবেদনশীল ফলকত সংগ্ৰহ কৰি প্ৰতিচ্ছবি প্ৰস্তুত কৰা হয়। অৰ্থাৎ পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ মৌলিক নীতি মানি কেমেৰাই আমাক কোনো বস্তু বা ঠাইৰ হুবহু প্ৰতিচ্ছবি এখন দিয়ে।

এতিয়া আমি আহোঁ গণিত আৰু কেমেৰাৰ সম্পৰ্কৰ বিষয়ে। আপাত দৃষ্টিত এই দুটাৰ মাজত আমি তেনে কোনো সংযোগ দেখিবলৈ নাপাওঁ। কিন্তু যদিহে সূক্ষ্মভাৱে পৰ্যবেক্ষণ কৰোঁ তেতিয়া আমি ইহঁত এটা আনটোৰ লগত সম্পৰ্কিত হৈ থকাৰ ছবিখন স্পষ্ট হৈ পৰে। এখন আলোকচিত্ৰ কেনেধৰণে গ্ৰহণ কৰিলে আকৰ্ষণীয় হ’ব তাক নিৰ্ণয় কৰিবলৈ প্ৰচলিত এক নিয়ম হৈছে ‘ৰুল অৱ থাৰ্ড (Rule of Third)’। অসমীয়াত আমি ইয়াক এক তৃতীয়াংশৰ নিয়ম বুলিও ক’ব পাৰোঁ। এই নিয়ম অনুসৰি কেমেৰাত তুলিবলগীয়া আলোকচিত্ৰখনক উলম্ব আৰু আনুভূমিক দিশত তিনিডালকৈ ৰেখাৰ সহায়ত নটা সমান ভাগত ভগোৱাৰ কল্পনা কৰা হয়। ইয়াৰ পিছত দুডাল ৰেখাৰ পৰস্পৰ কটাকটি কৰা বিন্দুত ছবিখনৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ বুলি ভবা বিষয়বস্তু ৰাখি ছবিখন তোলা হয়। এনে কৰিলে ছবিখনৰ গুৰুত্বপূৰ্ণ বিষয়বস্তুয়ে এক তৃতীয়াংশ অধিকাৰ কৰি ছবিখনক আকৰ্ষণীয় কৰি তোলে।

বৰ্তমান সময়ত জনপ্ৰিয় আৰু মনোগ্ৰাহী হোৱা ফটোগ্ৰাফীৰ এটা ভাগ হৈছে ৰাতিৰ আকাশৰ আলোকচিত্ৰ (Night Sky Photography)। এনে ধৰণৰ আলোকচিত্ৰৰ বিষয়বস্তু সাধাৰণতে আমি বাস কৰা হাতীপটি, তৰাৰ থুপ আৰু সিহঁতৰ ঘূৰ্ণন আদি হয়। অৱশ্যে ইয়াত আমি গভীৰ আকাশৰ সদস্যবোৰক (Deep Sky Object) অন্তৰ্ভুক্ত কৰা নাই। পোহৰৰ প্ৰদূষণ কম হোৱা ঠাইৰ পৰা পৰিষ্কাৰ আকাশত হেজাৰ-বিজাৰ তৰা দেখা পোৱা যায়। পৃথিৱীপৃষ্ঠৰ গছ, ঘৰ বা অন্য কোনো স্থিৰ বস্তুক ছবিখনৰ মুখ্য বিষয় হিচাপে লৈ আৰু আকাশৰ তৰাখিনিক নেপথ্যত ৰাখি তোলা আলোকচিত্ৰই সহজেই সকলোৰে দৃষ্টি আকৰ্ষণ কৰে। কিন্তু এনে এখন আলোকচিত্ৰ সৃষ্টি কৰিবলৈ প্ৰয়োজন হয় অশেষ ধৈৰ্য, কষ্ট আৰু বিষয়বস্তুৰ ওপৰত সম্যক জ্ঞানৰ। এইখিনিতেই আহি পৰে গণিতৰ প্ৰয়োজন। বৰ্তমান বহুলভাৱে প্ৰচলিত ডি এছ এল আৰ ( DSLR – Digital Single Lens Reflection) কেমেৰাৰ সহজে উপলব্ধ দুটা ভাগ হৈছে ‘ফুল ফ্ৰেম কেমেৰা (Full Frame Camera)’ আৰু ‘ক্ৰপ চেন্সৰ কেমেৰা (Crop Sensor Camera)’। অতি সৰল ভাষাত কবলৈ গ’লে এই দুইটা কেমেৰাৰ পাৰ্থক্য হৈছে বিৱৰ্ধন(magnification)। কাৰিকৰী দিশৰপৰা আন বহুতো পাৰ্থক্য আছে যদিও মূলত বিৱৰ্ধনেই ইহঁতক প্ৰাথমিকভাৱে এটাৰ পৰা আনটোক পৃথক কৰিছে। সাধাৰণতে ক্ৰপ চেন্সৰ কেমেৰাৰ বিৱৰ্ধন ফুল ফ্ৰেম কেমেৰাতকৈ অলপ বেছি হয়। কেমেৰা নিৰ্মাণকাৰী প্ৰতিষ্ঠানৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি এই বিৱৰ্ধনৰ মান ১.৫x ৰ পৰা ২x পৰ্যন্ত হয়। এতিয়া এখন ছবিত তৰাবোৰক স্পষ্ট ৰূপত আনিবলৈ কিছুমান হিচাপ-নিকাচ কৰাৰ প্ৰয়োজন। এইক্ষেত্ৰত আহি পৰে ‘৪০০ ৰুল (400 Rule)’ আৰু ‘৫০০ ৰুল (500 Rule)’। কিমান সময়লৈকে কেমেৰাৰ লেনছ্খনত পোহৰ পৰিবলৈ দিলে আকাশৰ তৰাখিনি স্পষ্টকৈ আহিব তাৰবাবে এই দুটা নিয়মৰ সহায়ত সময় গণনা কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে এটা ক্ৰপ চেন্সৰ কেমেৰাত ২০ মি.মি. ফ’কেল দৈঘ্য লৈ যদি আমি তৰাবোৰৰ এখন স্পষ্ট আলোকচিত্ৰ তুলিব খোজোঁ, তেন্তে ৪০০ ৰুল অনুসৰি ৪০০/২০=২০; অৰ্থাৎ ২০ ছেকেণ্ড বা তাতকৈ কম সময়ৰ কাৰণে আমি কেমেৰাত ছবিখন তুলিব লাগিব। ঠিক তেনেকৈ ফুল ফ্ৰেম কেমেৰাৰ বাবে এই সংখ্যাটো ৫০০; অৰ্থাৎ আমি ৫০০ক ফ’কেল দৈঘ্যৰে ভাগ কৰিব‌ লাগিব। যদি আমি উপৰ্যুক্ত সমীকৰণত পোৱা ভাগফলতকৈ বেছি সময়ৰ কাৰণে ছবিখন তোলো, তেন্তে তৰাবোৰৰ বৃত্তাকাৰ গতি দেখিবলৈ পাম। এই ধৰণৰ ছবিক ষ্টাৰ ট্ৰেইল (Star Trail) বুলি কোৱা হয়। পৃথিৱীৰ আৱৰ্তন আৰু তাৰ লগতে তৰাবোৰৰ আপেক্ষিক গতিয়েই ইয়াৰ কাৰণ। এনেকুৱা ছবিৰ কাৰণে বহু সময় ধৰি কেইবাখনো ছবি তুলি পিছত ছফটৱেৰৰ সহায়ত একেলগ কৰা হয়। এইক্ষেত্ৰত কিমান সময়ৰ কাৰণে কিমানখন ছবি তুলিলে তৰাবোৰৰ বৃত্তাকাৰ গতি উৎকৃষ্ট আৰু মননশীল হ’ব তাৰ কাৰণে কৰা হিচাপখিনিৰ কাৰণে গণিতৰ প্ৰয়োজন হয়।

ওপৰত উল্লিখিত কথাখিনিত আমি সৰুতেই শিকি অহা গণিতৰ প্ৰাথমিক জ্ঞানখিনিৰ ব্যৱহাৰ দেখিলোঁ। ইয়াৰ উপৰি ফটোগ্ৰাফীৰ ক্ষেত্ৰখনৰ আৰু বহুতো খুটি-নাতি আছে য’ত সঘনাই গণিতৰ ব্যৱহাৰিক জ্ঞানৰ প্ৰয়োজন হয়। তদুপৰি কেমেৰা, লেনছ্ আদি প্ৰস্তুত কৰোঁতে কাৰিকৰী জ্ঞানৰ লগতে গণিত আৰু পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ কিছুমান জটিল সূত্ৰৰ ব্যৱহাৰ হয়। সেইখিনিক এই লেখাৰপৰা আঁতৰাই কেৱল এখন ছবি তোলোঁতে আৱশ্যকীয় গণিতৰ একেবাৰে সৰু-সুৰা ধাৰণাখিনিৰ কথাহে সন্নিৱিষ্ট কৰা হৈছে। আমি কেতিয়াবা নভবাকৈয়ো ব্যস্ততাপূৰ্ণ জীৱনত এৰাব নোৱাৰাকৈ যে গণিতৰ ব্যৱহাৰ হৈ আহিছে বা প্ৰতি ক্ষণে ব্যৱহাৰ কৰি আছোঁ সেই কথাৰ উপলব্ধি কৰোৱাটোৱেই এই আলোচনাৰ মূল উদ্দেশ্য। প্ৰদত্ত আলোচনাৰ পৰা যদি পঢ়ুৱৈয়ে অলপকৈ হ’লেও ইয়াৰ আভাস পায়, তেন্তে তাতেই এই লেখাৰ সাৰ্থক হ’ব। আশা কৰিম, ইয়াৰ জৰিয়তে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে তেওঁলোকৰ কৌতূহল নিবাৰণৰ লগতে ন-চিন্তাৰ অৱকাশ পাব আৰু জনসমাজত গাণিতিক সজাগতা বৃদ্ধি হ’ব।

(লেখক জ্যেষ্ঠ গৱেষক ছাত্ৰ, বিজ্ঞান আৰু প্ৰযুক্তিবিদ্যাৰ উচ্চ অধ্যয়ন প্ৰতিষ্ঠান (IASST), গুৱাহাটী )

Subscribe
Notify of
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments